Los polígonos son figuras planas y cerradas formadas por segmentos que se unen sólo en sus extremos y en donde dos segmentos consecutivos no son colineales.
En un polígono, el número de lados, ángulos y vértices son iguales.
La palabra polígono se deriva del griego polys=mucho; gonía=ángulo.
Un polígono es el conjunto de puntos pertenecientes a una línea poligonal cerrada más los puntos interiores a ella.
Cuando los lados de un polígono tienen la misma longitud y los lados que forman sus ángulos tienen lña misma medida, se llaman polígonos regulares; cuando son desiguales tanto los lados, como los ángulos, polígonos irregulares.
Todo polígono se compone de los siguientes elementos:
- Lados: son los segmentos de recta que unidos forman el polígono.
- Vértices: son los puntos donde se unen dos segmentos de recta (lados) que componen la figura.
- Diagonales: son los segmentos de recta que se pueden trazar entre dos vértices no consecutivos.
- Ángulos: son las aberturas o espacios entre dos segmentos consecutivos (lados)
- Apotema: se denomina apotema de un polígono regular al segmento de perpendicular trazado desde el centro del polígono a uno cualquiera de sus lados.
- Ángulos internos: formados por cada par de lados consecutivos
- Ángulos externos: son los ángulos adyacentes a los internos, obtenidos prolongando los lados en un mismo sentido.
- Radio oblicuo: es el segmento trazado desde el centro del polígono a uno cualquiera de sus vértices.
Según el tipo de línea que limita al polígono:
Polígono convexo: es aquel que se encuentra limitado por una linea poligonal convexa.
Polígono cóncavo: es aquel que se encuentra delimitado por una línea poligonal cóncava.
Perímetro: el perímetro de un polígono es la resultante de la suma de las magnitudes de sus lados.
Perímetro=número de lados multiplicado por la longitud de lado.
Superficie de un polígono regular: se obtiene al dividir entre 2 el producto de su perímetro por el valos de su apotema.
Àrea= perímetro x el apotema/2
Polígono inscrito: un polígono está inscrito cuando se encuentra en el interior de una circunferencia; o sea, que sus vértices tocan la circunferencia sin cortarla y sus lados son cuerdas de la misma.
Plígono circunscrito: un polígono está circunscrito a una circunferencia, cuando esta se encuentra en el interior del polígono y es tangente a sus lados.
Considerando el número de lados los polígonos pueden ser:
- Pentágono: 5 lados
- Hexágono: 6 lados
- Heptágono: 7 lados
- Octógono: 8 lados
- Eneágono: 9 lados
- Decágono: 10 lados
- Endecágono: 11 lados
- Dodecágono: 12 lados
- Tridecágono: 13 lados
- Tetradecágono: 14 lados
- Pentadecágono: 15 lados
- Hexadecágono: 16 lados
- Heptadecágono: 17 lados
- Octodecágono: 18 lados
- Eneadecágono: 19 lados
- Icoságono: 20 lados
- Triacontágono 30 lados
- Tetracontágono 40 lados
- Pentacontágono 50 lados
- Hexacontágono 60 lados
- Heptacontágono 70 lados
- Octocontágono 80 lados
- Eneacontágono 90
- Hectágono 100 lados
- Chiliágono 1000 lados
- Miriágono 10.000
- Hectamiriágono 100.000 lados
- Megágono 1.000.000 lados
Entre los polígonos regulares también se cuentan el triángulo equilátero y el cuadrado.
